Cho tứ diện ABCD, có AB = CD = 5, khoảng cách giữa AB và CD bằng 12, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 30°. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Dựng hình lăng trụ AEF.BCD
Ta có: VABCD=13VAEF.BCD
⇒VA.CDFE=23VAEF.BCD
⇒VABCD=12VA.CDFE
Ta có: d(AB,CD) = d(AB, (CDFE)) = d(A, (CDFE))
⇒ d(A, (CDFE)) = 12
Lại có: CE = AB = CD = 5 và AB,CD^=CE,CD^=ECD^=30°
Nên SCDFE=13dA, (CDFE) . SCDFE=13⋅12⋅252=50
VABCD=12VA.CDFE=12.50=25
Vậy VABCD=25.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |