Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P.

Khi đó, tứ giác ADNP là hình vuông và PM=PA+AM=a+a2=3a2 .

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông NPM, ta có

 MN2=NP2+PM2=a2+3a22=13a24

 ⇒MN=a132.

Suy ra  MN→=MN=a132.