Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

c) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD. Đường tròn đường kính AI cắt các đoạn thẳng HB, Ạ, HD lần lượt tại P, F, Q (F khác A). Gọi L là giao điểm của IF và PQ. Chứng mih JL vuông góc với BD.

c) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD. Đường tròn đường kính AI cắt các đoạn thẳng HB, Ạ, HD lần lượt tại P, F, Q (F khác A). Gọi L là giao điểm của IF và PQ. Chứng mih JL vuông góc với BD.
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
16
0
0
Nguyễn Thị Nhài
12/09 10:57:39

c) Chứng minh JL vuông góc với BD

+ IJ//CD và H là trung điểm của CD. Suy ra P là trung điểm của IJ

Ta có: PIL^=PAF^=PAI^=PQI^ và LPI^=IPQ^. Suy ra hai tam giác PIL và PQI đồng dạng.

Do đó: PIPQ=PLPI.Mà PI=PJ nên PJPQ=PLPJ

Lại có LPJ^=JPQ^ nên hai tam giác PIJ và PQL đồng dạng (1).

ABD^=ACD^=APQ^⇒PQ//BD(đồng vị, tia PQ không nằm trong góc BPJ^).

Mà J là trung điểm của BD nên P là trung điểm của HB. Suy raQ là trung điểm của HD.

Do đó JP⊥JQ hay tam giác PQL vuông tại J (2).

Từ (1) và (2) suy ra tam giác PJL vuông tại L. Mà PQ//BD nên JL vuông góc BD.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×