a) Em thực hiện theo hướng dẫn trên trang web.

b) Để dựng tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, em có thể thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Chọn cạnh BC. Nhấn tổ hợp phím Ctrl + M để dựng trung điểm cạnh BC.

Bước 2. Chọn cạnh BC và trung điểm của nó vừa được dựng ở Bước 1. Chọn lệnh Construct/Perpendicular Line để dựng đường trung trực của BC.

Bước 3. Thực hiện tương tự Bước 1, Bước 2 để dựng đường trung trực của AC.

Bước 4. Chọn hai đường trung trực vừa dựng ở trên. Nhấn tổ hợp phím Ctrl + I để dựng giao điểm hai đường trung trực. Đó chính là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

c) Tương tự như hướng dẫn trong phần b, em có thể dựng được trực tâm H của tam giác ABC bằng cách thực hiện các bước sau:

Bước 1. Chọn cạnh BC và đỉnh A của tam giác. Chọn lệnh Construct/Perpendicular Line để dựng đường vuông góc với BC kể từ A.

Bước 2. Thực hiện tương tự Bước 1 để dựng đường vuông góc với AC, kể từ B.

Bước 3. Chọn hai đường vuông góc vừa dựng ở Bước 1 và Bước 2, nhấn tổ hợp phím Ctrl + I để dựng giao điểm của chúng. Đó chính là trực tâm H của tam giác ABC.

d) Sau khi dựng trung điểm cạnh BC như trong phần c, em có thể dựng được đường trung tuyến từ A. Tương tự, em sẽ dựng được đường trung tuyến thứ hai. Giao hai đường trung tuyến là trọng tâm G cần dựng.

e) Gọi M, N, P là trung điểm của các cạnh tương ứng BC, CA và AB. Em có thể dựng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP tương tự như được hướng dẫn trong phần b (Hình 6.5). Đó cũng chính là tâm E của đường tròn đi qua M, N, P. Đường tròn này còn được gọi là đường tròn Euler hay đường tròn 9 điểm vì nó đi qua 9 điểm đặc biệt: 3 trung điểm của ba cạnh, 3 điểm cao của tam giác và 3 trung điểm của đoạn nối trực tâm H với đỉnh tam giác HA, HB, HC.