Hướng dẫn giải

Phép biến hình F biến Mx1;y1  tương ứng thành M'x1';y1' , với x1'=x1cosα−y1sinα+ay1'=x1sinα+y1cosα+b

Phép biến hình F biến Nx2;y2  tương ứng thành N'x2';y2' , với x2'=x2cosα−y2sinα+ay2'=x2sinα+y2cosα+b

Ta có: MN=x2−x12+y2−y12

M'N'=x2'−x1'2+y2'−y1'2         =x2−x1cosα−y2−y1sinα2+x2−x1sinα+y2−y1cosα2         =x2−x12cos2α+y2−y12sin2α+x2−x12sin2α+y2−y12cos2α         =x2−x12cos2α+sin2α+y2−y12cos2α+sin2α         =x2−x12+y2−y12=MN

Vậy phép biến hình F là phép dời hình.