a) Diện tích tam giác AIB là SAIB=12⋅r⋅AB=12⋅r⋅c  

Diện tích tam giác AIC là SAIC=12⋅r⋅AC=12⋅r⋅b

Diện tích tam giác BIC là SBIC=12⋅r⋅BC=12⋅r⋅a

b) Diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích của ba tam giác AIB, AIC, BIC.

S=12ra+12rb+12rc=12r(a+b+c)=r(a+b+c)2