Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1).
a) Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2).
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lời giải
Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất khi m – 1 ≠ 0 Û m ≠ 1
a) Đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 3\\2m - 5 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 4\\m \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 4\).
Vậy m = 4 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
b) Để (d1) và (d2) cắt nhau thì \(m - 1 \ne 3 \Leftrightarrow m \ne 4\).
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
(m – 1)x + 2m – 5 = 3x + 1
Û (m – 4)x = 6 – 2m
\( \Leftrightarrow x = \frac\) (do \(m \ne 4\)).
Thay \[x = \frac\] vào phương trình đường thẳng (d2): y = 3x + 1 ta được:
\[y = 3.\frac + 1 = \frac = \frac\]
Do đó tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là \[\left( {\frac;\frac} \right)\]
Để (d1) và (d2) tại một điểm nằm trên trục hoành thì \[\frac = 0\]
\[ \Leftrightarrow 14 - 5m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{5}\left( {tm} \right)\]
Vậy \(m = \frac{5}\).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |