Lời giải:

Số 2 021 không thể viết thành tổng của hai số nguyên tố. Bởi vì ta biết rằng, mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ, mà tổng hai số nguyên tố lẻ lại là một số chẵn. Mà số 2 021 là số lẻ nên trong tổng phải có số nguyên tố là 2 tức là: 

2 021 = 2 019 + 2

Vì 2 019⋮3 nên 2019 là số hợp số . Điều này mâu thuẫn.