Cho đa giác đều có 2n cạnh nội tiếp đường tròn tâm O. Biết số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n đỉnh của đa giác nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác. Tính số hình chữ nhật.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
+ Lý luận tương tự câu 65 ta có Cn2 hình chữ nhật.
+ Số tam giác tạo thành từ 3 trong 2n đỉnh của đa giác là C2n3.
+ Từ giả thiết ta có: C2n3=20Cn2⇔(2n)!3!2n−3!=20n!2!n−2!
⇔2n(2n−1)(2n−2)6=20n(n−1)2⇔n=8.
Vậy có C82=28 hình chữ nhật.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |