Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Tìm thiết diện của (P) và hình chóp.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi O=AC∩DB.
Do SO nằm trong SBD nên SO // α.
Mặt phẳng (SAC) chứa SO và có điểm chung với α là I, do đó SAC∩α=IK với IK // SO và K∈SA.
Tương tự SAB∩α=KE với KE // SB và E∈AB.
SAD∩α=KF với KF // SD và F∈AD.
Suy ra thiết diện của (P) với hình chóp S.ABCD là tam giác KEF.
Ta có EFBD=AEAB=AFAD=AKAS=KESB=KFSD
⇒ΔSBD đồng dạng với ΔKEF.
Tam giác SBD là tam giác đều nên ΔKEF cũng là tam giác đều.
Vậy thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là tam giác đều.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |