b) Đặt 1−x3=t⇔x=1−t3⇒2t3−6t+1=0

- Xét hàm số ft=2t3−6t+1 liên tục trên R

- Ta có: f−2.f−1=−3.5<0f0.f1=1.−3<0f1.f2=−3.5<0⇒ tồn tại 3 số t1, t2 và t3 lần lượt thuộc 3 khoảng đôi một không giao nhau là −2;−1, 0;1 và 1;2 sao cho ft1=ft2=ft3=0 và do đây là phương trình bậc 3 nên ft=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt.

- Ứng với mỗi giá trị t1, t2 và t3 ta tìm được duy nhất một giá trị  thỏa mãn x=1−t3 và hiển nhiên 3 giá trị này khác nhau nên PT ban đầu có đúng 3 nghiệm phân biệt.