AH là đường cao của tam giác ABC nên AHB^=AHC^=90°.

AH là đường phân giác nên BAH^=CAH^​.

Xét tam giác AHB và tam giác AHC.

BAH^=CAH^​.

AHB^=AHC^=90°.

Cạnh chung AH.

Vậy tam giác AHB bằng tam giác AHC theo trường hợp g.c.g. Suy ra AB = AC hay tam giác ABC cân tại A.