Gọi H là giao điểm của hai đường cao xuất phát từ N và P.

Do NH vuông góc với PM và PM song song với AB nên NH vuông góc với AB.

Tương tự, do PH vuông góc với MN và MN song song với AC nên PH vuông góc với AC.

Trong tam giác ABC, NH và PH là hai đường cao giao nhau tại H nên H cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP.