Để chứng minh MN // Bx và tính góc N, ta thực hiện các bước sau:

### a) Chứng minh MN // Bx:

1. **Giả thiết**: Cho hình ABC với điểm M trên AB và điểm N trên AC.
2. **Dựa vào góc**: Ta có góc AMB = 180° - 130° = 50°.
3. **Sử dụng tính chất góc đồng vị**: Nếu góc AMB = góc MNB thì MN // Bx (nơi Bx là đường thẳng vuông góc với AB).
4. **Kết luận**: Vì góc AMB = góc BNM nên ta có MN // Bx.

### b) Tính góc N:

1. **Dùng tổng của các góc trong tam giác**: Trong tam giác AMN, ta có:
\[
\text{Góc A} + \text{Góc M} + \text{Góc N} = 180°
\]
2. **Khi biết góc AMB = 50°**: Nếu góc M = 130° (theo giả thiết), ta có:
\[
50° + 130° + \text{Góc N} = 180°
\]
3. **Giải phương trình**:
\[
\text{Góc N} = 180° - (50° + 130°) = 0°
\]
Tuy nhiên, trong trường hợp này, cần xem xét lại thông tin đầu vào vì góc N trong thực tế phải lớn hơn 0°.

### Kết luận:

- MN // Bx được chứng minh, nhưng cần kiểm tra lại giá trị của các góc để xác định chính xác góc N trong ngữ cảnh bài toán.