Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao nên:

AD.AB = AH²     (1) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đườg cao nên:

AE.AC = AH²    (2) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao nên:

HB⋅HC = AH² (3) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AD.AB = AE.AC = HB.HC.