Ta có: ABCD là hình thang cân.

Gọi V₁ là thể tích khối trụ bán kính r₁ = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\), chiều cao h₁ = 2a. Khi đó:

V₁ = \(\pi \)r₁²h_1­ = \(\frac{{3\pi {a^3}}}{2}\).

Gọi V₂ là thể tích khối trụ bán kính r₂ = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\), chiều cao h₁ = \(\frac{a}{2}\). Khi đó:

V₂ = \(\pi \)r₂²h₂ = \(\frac{{\pi {a^3}}}{8}\).

Gọi V là thể tích khối tròn xoay cần tìm. Khi đó

V = V₁ – 2V₂ = \(\frac{{5\pi {a^3}}}{4}\).