Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tam giác ABC có góc A bằng 90°, AB = 12 cm, AC =16 cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D. a) Tính BC, BD và DC. b) Kẻ đường cao AH, tính AH, HD, AD.

Tam giác ABC có góc A bằng 90°, AB = 12 cm, AC =16 cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Tính BC, BD và DC.

b) Kẻ đường cao AH, tính AH, HD, AD.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
14
0
0
Trần Đan Phương
12/09 15:01:48

a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400

Suy ra: BC = 20 cm

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có:

\(\frac\,\, = \,\,\frac\,\)suy ra: \(\frac\,\, = \,\,\frac\,\,hay\,\,\frac\,\, = \,\,\frac\)

Suy ra: DB = \(\frac\,\, = \,\frac{{20\, \cdot \,12}}\,\, = \,\frac{7}\)(cm)

DC = BC – DB = \[20 - \frac{7}\, = \,\frac{7}\]

b) Ta có: SABC = \(\frac{1}{2}\)AB.AC = \(\frac{1}{2}\)AH.BC

Suy ra: AH . BC = AB . AC

AH = \(\frac{{AB\,.\,AC}}\, = \,\frac\, = \,9,6\)(cm)

Trong tam giác AHB vuông ta có: BA2 = AH2 + HB2

HB2 = BA2 – AH2 = 122 – (9,6)2 = 51,84

HB = 7,2 cm

Vậy HD = BD – HB ≈ 1,37 (cm)

Trong tam giác vuông AHD có: AD2 = AH2 + HD2 = (9,6)2 + (1,37)2 = 94,0369

Suy ra: AD ≈ 9,7 cm.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k