Có M' = Q_{(O; 90°)} (M) \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {OM;\;OM'} \right) = 90^\circ \\OM' = OM\end{array} \right.\]

Phương trình đường thẳng OM' qua O, vuông góc với OM nên OM' có dạng x − 2y = 0

Gọi M'(2a; a)

Do OM' = OM Þ 4a² + a² = (−1)² + 2²

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1\\a = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}M'\left( {2;\;1} \right)\\M'\left( { - 2;\; - 1} \right)\end{array} \right.\)

Vậy M'(−2; −1) là ảnh của M qua phép quay góc 90°.