Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) AB = 14, AC = 23, A^=125o ;
b) BC = 22, B^=64o, C^=38o ;
c) AC = 22, B^=120o, C^=28o ;
d) AB = 23, AC = 32, BC = 44.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA = 142 + 232 – 2.14.23.cos125° ≈ 1 094,4.
⇒ BC ≈ 1 094,4≈33,1 .
Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
cosB = AB2+BC2−AC22.AB.BC=142+33,12−2322.14.33,1≈0,823
⇒ B^≈34o37'
Mặt khác tam giác ABC có:
A^+B^+C^=180o⇒C^=180o−(A^+B^)=180o−(125o+34o37')=20o23'
Vậy tam giác ABC có:
AB = 14, AC = 23, BC ≈ 33,1; A^=125o; B^≈34o37'; C^≈20o23' .
b) Tam giác ABC có:
A^+B^+C^=180o⇒A^=180o−(B^+C^)=180o−(64o+38o)=78o
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
BCsinA=ACsinB=ABsinC⇒22sin78o=ACsin64o=ABsin38o
Suy ra: AC=22.sin64osin78o≈20,2 ; AB=22.sin38osin78o≈13,8
Vậy tam giác ABC có:
A^=78o; B^=64o, C^=38o; AB ≈ 13,8; AC ≈ 20,2; BC = 22.
c) Tam giác ABC có:
A^+B^+C^=180o⇒A^=180o−(B^+C^)=180o−(120o+28o)=32o
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
BCsinA=ACsinB=ABsinC⇒BCsin32o=22sin120o=ABsin28o
Suy ra: BC=22.sin32osin120o≈13,5; AB=22.sin28osin120o≈11,9
Vậy tam giác ABC có:
A^=32o; B^=120o, C^=28o; AB ≈ 11,9; AC = 22; BC = 13,5.
d) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:
cosA = AB2+AC2−BC22.AB.AC=232+322−4422.23.32=−3831472≈−0,26
⇒ A^≈105o4'
cosB =
AB2+BC2−AC22.AB.BC=232+442−3222.23.44=14412024≈0,712
⇒ B^=44o36'
A^+B^+C^=180o⇒C^=180o−(A^+B^)=180o−(105o4'+44o36')=30o20'
Vậy tam giác ABC có: A^≈105o4'; B^=44o36'; C^=30o20'; AB = 23, AC = 32, BC = 44.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |