Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3

Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+1+2+3=4a+6.

Do 4 chia hết cho 4 nên 4a chia hết cho 4 mà 6 không chia hết cho 4 nên 4a+6

không chia hết cho 4.

=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.

Kết luận: Vậy không phải lúc nào tổng n số tự nhiên liên tiếp cũng chia hết cho n