Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đen và 2 quả trắng, hộp thứ hai chứa 4 quả đen và 6 quả trắng.
a) Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất 1 quả. Tính xác suất để lấy được 1 quả đen.
b) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất để lấy được 2 quả cùng màu.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \(n\left( \Omega \right) = C_5^1\)
Gọi A là biến cố: “Lấy được một quả màu đen”.
Để lấy được một quả bóng đen từ hộp thứ nhất có: n(A) = \(C_3^1\).
Vì vậy xác suất để biến cố A xảy ra là: P(A) = \(\frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_3^1}}{{C_5^1}} = \frac{3}{5}\).
b) Ta có: \(n\left( \Omega \right) = C_5^1C_{10}^1\)
Gọi B là biến cố: “Lấy được 2 quả cùng màu”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B được chia làm 2 phương án:
Phương án 1: Hai quả bóng lấy ra đều màu đen có \(C_3^1.C_4^1\) cách.
Phương án 2: Hai quả bóng lấy ra đều màu trắng có \(C_2^1.C_6^1\) cách.
⇒ n(B) = \(C_3^1.C_4^1\).
Vì vậy xác suất để biến cố B xảy ra là: P(B) = \(\frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_3^1.C_4^1 + C_2^1.C_6^1}}{{C_5^1.C_{10}^1}} = \frac\).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |