Theo bài ra ta có:

ABCD là hình thang có \(\widehat C + \widehat D\)= 90° và M, N là trung điểm của AB, CD

Ta cần chứng minh MN = \(\frac{2}\)

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BD.

Ta có: MF là đường trung bình của tam giác ADB suy ra: MF // AD

Lại có: EN là đường trung bình của tam giác ADC suy ra: NE // AD

⇒ MF // NE

Tương tự: ME // FN

Suy ra: MENF là hình bình hành.

\(\widehat {MNE} + \widehat {MNF} = \widehat C + \widehat D\)= 90°

Suy ra: MENF là hình chữ nhật

MN = EF = \(\frac{2}\)(tính chất đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo của hình thang).