Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Tam giác AEF là tam giác gì? Tại sao?

Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF
a, Tam giác AEF là tam giác gì? Tại sao?
b, Kẻ BN vuông góc với AE (N€AE), kẻ CM vuông góc với AF (M€AF). Chứng minh BN = CM
c, Gọi I là giao điểm của NB và MC. So sánh độ dài đoạn thẳng IB và IC
d, Gọi O là trung điểm đoạn BC. Chứng minh 3 điểm A,O,I thẳng hàng