LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Mỗi khẳng định sau là đủng hay sai? Nếu em nghĩ là nó đủng, hãy chứng minh nó. Nếu em nghĩ là nó sai, hãy đưa ra một phản ví dụ. a) p(n) = n2 – n + 11 là số nguyên tố với mọi số tự nhiên n; b) n2 > n với mọi số tự nhiên n ≥ 2.

Mỗi khẳng định sau là đủng hay sai? Nếu em nghĩ là nó đủng, hãy chứng minh nó. Nếu em nghĩ là nó sai, hãy đưa ra một phản ví dụ.

a) p(n) = n2 – n + 11 là số nguyên tố với mọi số tự nhiên n;

b) n2 > n với mọi số tự nhiên n ≥ 2.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
7
0
0
Tô Hương Liên
12/09 15:59:13

a) Khẳng định này là sai vì với n = 11 ta có p(11) = 112 không phải số nguyên tố.

b) Khẳng định này là đúng. Ta chứng minh bằng quy nạp:

Bước 1. Với n = 2 ta có 22 = 4 > 2.                                                          

Như vậy khẳng định đúng cho trường hợp n = 2.

Bước 2. Giả sử khẳng định đúng với n = k ( k ≥ 2), tức là ta có: k2 > k    

Ta sẽ chứng minh rằng khẳng định cũng đủng với n = k + 1, nghĩa là ta sẽ chứng minh: (k + 1)2 > k + 1

Thật vậy, sử dụng giả thiết quy nạp ta có:

(k + 1)2 = k2 + 2k + 1 > k + 2k + 1 > k + 1.

Vậy khẳng định đúng với mọi số tự nhiên n ≥ 2.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư