Mỗi khẳng định sau là đủng hay sai? Nếu em nghĩ là nó đủng, hãy chứng minh nó. Nếu em nghĩ là nó sai, hãy đưa ra một phản ví dụ.
a) p(n) = n2 – n + 11 là số nguyên tố với mọi số tự nhiên n;
b) n2 > n với mọi số tự nhiên n ≥ 2.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Khẳng định này là sai vì với n = 11 ta có p(11) = 112 không phải số nguyên tố.
b) Khẳng định này là đúng. Ta chứng minh bằng quy nạp:
Bước 1. Với n = 2 ta có 22 = 4 > 2.
Như vậy khẳng định đúng cho trường hợp n = 2.
Bước 2. Giả sử khẳng định đúng với n = k ( k ≥ 2), tức là ta có: k2 > k
Ta sẽ chứng minh rằng khẳng định cũng đủng với n = k + 1, nghĩa là ta sẽ chứng minh: (k + 1)2 > k + 1
Thật vậy, sử dụng giả thiết quy nạp ta có:
(k + 1)2 = k2 + 2k + 1 > k + 2k + 1 > k + 1.
Vậy khẳng định đúng với mọi số tự nhiên n ≥ 2.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |