Cho hai d: y = x – 2 và d’: y = –2x + 1.
a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.
c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d và cắt d’.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lời giải
a) Đường thẳng d: y = x – 2 có hệ số góc là a = 1.
Đường thẳng d’: y = –2x + 1 có hệ số góc là a = –2.
b) +) Xét hàm số y = x – 2
Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M nên yM = 0.
Do đó: x – 2 = 0 Û x = 2.
Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M(2; 0).
Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N nên xN = 0.
Thay xN = 0 vào f(x) ta có: y = 0 – 2 = –2.
Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N(0; –2).
+) Xét hàm số y = –2x + 1.
Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại P nên yP = 0.
Do đó: \[ - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\].
Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại \[P\left( {\frac{1}{2};0} \right)\].
Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q nên xQ = 0.
Thay xQ = 0 vào f(x) ta có: y = –2.0 + 1 = 1.
Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q(0; 1).
Vậy đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox, Oy tại M(2; 0) và N(0; –2).
Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox, Oy tại \[P\left( {\frac{1}{2};0} \right)\]và Q(0; 1).
c) Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m cắt d’: y = –2x + 1 nên m – 2 ¹ –2 Û m ¹ 0.
Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d: y = x – 2 thì
\[\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\]
Vậy m = 3 thoả mãn đề bài.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |