Phương pháp:

Chứng minh AEHC là hình bình hành sau đó suy ra hai đường chéo AH, EC giao nhau tại trung điểm N của mỗi đường.

Cách giải:

Vì AHBE là hình chữ nhật (theo câu a)

⇒AE // BH;AE=BH 1

Vì △ABC  cân tại A

AH là đường cao

 AH đồng thời là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân) ⇒HB=HC 2

Từ (1) và (2) ⇒AE=HC;AE // HC⇒ AEHC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

⇒ Hai đường chéo AH và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà N là trung điểm AH (gt)

⇒ N là trung điểm của EC (đpcm).