Tại một bể bơi có dạng hình tròn có đường kính AB = 10 m, một người xuất phát từ A bơi thẳng theo dây cung AC tạo với đường kính AB một góc α0<α<π2, rồi chạy bộ theo cung nhỏ CB đến điểm B (Hình 4). Gọi S(α) là quãng đường người đó đã di chuyển. a) Viết công thức tính S(α) theo α0<α<π2 . b) Xét tính liên tục của hàm số y = S(α) trên khoảng 0;π2 . c) Tính các giới hạn limx→0+Sα và limx→π2+Sα.