LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho elip (E):x225+y29=1. Tìm toạ độ điểm M∈ (E) sao cho độ dài F2M lớn nhất, biết F2 là một tiêu điểm có hoành độ dương của (E).

Cho elip (E):x225+y29=1. Tìm toạ độ điểm M∈ (E) sao cho độ dài F2M lớn nhất, biết F2 là một tiêu điểm có hoành độ dương của (E).

1 trả lời
Hỏi chi tiết
11
0
0

Elip (E) có phương trình x225+y29=1⇒ a2 = 25 và b2 = 9 ⇒ a = 5 và b = 3.

c2 = a2 – b2 = 25 – 9 = 16 ⇒ c = 4.

Gọi toạ độ của M là (x; y). Áp dụng công thức bán kính qua tiêu ta có:

MF2 = a – ex = a – cax = 5 – 45x.

Mà x ≥ –a hay x ≥ –5 ⇒45x ≥ 45. (–5) ⇒ –45x ≤ –5

⇒MF2 ≤ 5 – 45. (–5) ⇒ MF2 ≤ 9.

Đẳng thức xảy ra khi x = –5.

Vậy độ dài F2M lớn nhất khi M có toạ độ (–5; 0).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư