LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ΔABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC , kẻ DE vuông góc với AB tại E . Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC,DI cắt AC tại F . Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCI là hình thang cân. Hãy tính trong trường hợp này biết AD=8cm .

Cho ΔABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC , kẻ DE vuông góc với AB tại E . Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC,DI cắt AC tại F . Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCI là hình thang cân. Hãy tính trong trường hợp này biết AD=8cm .
1 trả lời
Hỏi chi tiết
4
0
0
Nguyễn Thị Nhài
12/09 16:43:02

Phương pháp:

Sử dụng hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Cách giải:

Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCI là hình thang cân. Hãy tính  trong trường hợp này biết .

Ta có:AI//BC (do AI//BD) nên tứ giác AICB là hình thang.

Để AICB là hình thang cân thì ABC=ICB  

Xét tứ giác AICD có AC vuông góc DI tại trung điểm mỗi đường nên là hình thoi.

⇒CA là tia phân giác góc .

⇒ICB=2ACB

Từ đó ABC=2ACB .

Mà ABC+ACB=90°⇔ACB=30° .

Vậy tam giác ABC cần thêm điều kiện ACB=30° để tứ giác AICB là hình thang cân.

Tam giác ABC vuông tại A có ACB=30° nên AB=12BC .

Mà BC=2AD=2.8=16 nên AB=12.16=8 .

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:AB2+AC2=BC2⇔82+AC2=162⇔AC2=162−82=192⇒AC=83

Diện tích tam giác: SABC=12AB.AC=12.8.83=323 .

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư