Xét hàm số: \(I = \frac{a}{{{x^2}}} + \frac{b}{{{{\left( {s - x} \right)}^2}}}\), 0 < x < s.

Ta có: I' = \( - \frac{{{x^3}}} + \frac{{\left( {s - z} \right)}} = \frac{{2\left[ {b{x^3} - a{{\left( {s - x} \right)}^3}} \right]}}{{{x^3}{{\left( {s - x} \right)}^3}}}\), 0 < x < s.

Do đó: I' = 0 ⇔ \(\frac{x} = \frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}\) ⇔ x = \(\frac{{s\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}}}\).

Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy tại điểm P trên AB và cách A một khoảng PA = x = \(\frac{{s\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}}}\) (m) thì nhiệt độ thấp nhất.