Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d'):
a, Vẽ (d) và (d') trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.
b, Hai đường thẳng (d) và (d') cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C (tìm tọa độ điểm C bằng phương pháp đại số).
c, Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (với đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm).
d, Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 với trục Ox.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a)
Đường thẳng (d) đi qua hai điểm (0; 1) và (–1; 0).
Đường thẳng (d’) đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0).
Hình vẽ:
b)
Tọa độ điểm A(–1; 0) và B(3; 0) như hình vẽ.
Gọi điểm C(x0; y0)
Tọa độ của điểm C là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{y_0} = {x_0} + 1\\{y_0} = - {x_0} + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} - {y_0} = - 1\\ - {x_0} - {y_0} = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{y_0} = 2\end{array} \right.\)
Do đó, C(1; 2)
c)
Ta có:
\[\overrightarrow {AB} = \left( {4;0} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB = 4\] (cm)
\[\overrightarrow {AC} = \left( {2;2} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = 2\sqrt 2 \] (cm)
\[\overrightarrow {BC} = \left( { - 2;2} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = BC = 2\sqrt 2 \] (cm)
Chu vi tam giác ABC là: C = AB + AC + BC = \(4 + 4\sqrt 2 \) (cm)
d)
Góc tạo bởi y = x + 1 với Ox chính là góc \(\widehat {CAB}\)
Xét tam giác ABC
Ta có:
\(\begin{array}{l}C{B^2} = C{A^2} + A{B^2} - 2CA.AB.\cos \widehat {CAB}\\ \Rightarrow \cos \widehat {CAB} = \frac{{C{A^2} + A{B^2} - C{B^2}}} = \frac{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + {4^2} - {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.2\sqrt 2 .4}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \widehat {CAB} = 45^\circ \end{array}\)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |