Từ kết quả của bộ phân nghiên cứu thị trường, công ty nên bán mỗi chiếc xe với giá bao nhiêu thì lợi nhuận thu được cao nhất?

Để tìm ra giá bán tối ưu cho xe A nhằm tối đa hóa lợi nhuận, ta cần tính toán lợi nhuận dựa trên giá bán và số lượng bán ra.

1. **Thông tin ban đầu:**
- Chi phí mua vào mỗi chiếc xe = 26 triệu đồng
- Giá bán ban đầu = 30 triệu đồng
- Số lượng bán ra với giá 30 triệu = 600 chiếc

2. **Tính lợi nhuận khi điều chỉnh giá:**
- Nếu giảm giá xuống 1 triệu, số lượng bán ra sẽ tăng thêm 200 chiếc. Tức là:
- Nếu giá bán = \(P\) (triệu đồng) và số lượng bán ra là \(Q\), ta có:
\[
Q = 600 + 200(30 - P)
\]
- Hay số lượng xe bán ra khi giảm \(x\) triệu là:
\[
Q = 600 + 200(30 - (30 - x)) = 600 + 200x
\]
Trong đó, \(x\) là số triệu đồng giảm giá.

3. **Công thức lợi nhuận:**
- Lợi nhuận \(L\) được tính bằng:
\[
L = (Giá bán - Chi phí) \times Số lượng bán ra
\]
- Thay vào đó, với \(P = 30 - x\), thì:
\[
L = ((30 - x) - 26) \times (600 + 200x)
\]
- Giản lược vừa rồi sẽ cho ra:
\[
L = (4 - x) \times (600 + 200x)
\]

4. **Tính lợi nhuận:**
- Mở rộng và tổ chức lại:
\[
L = 2400 + 800x - 600x - 200x^2
\]
\[
L = 2400 + 200x - 200x^2
\]

5. **Tìm giá bán tối ưu:**
- Để tối đa hóa lợi nhuận, ta tính đạo hàm và giải phương trình \(L' = 0\):
\[
L' = 200 - 400x
\]
Đặt \(L' = 0\):
\[
200 - 400x = 0 \implies 400x = 200 \implies x = 0.5
\]
- Giá bán tối ưu:
\[
P = 30 - 0.5 = 29.5 \text{ triệu đồng}
\]

6. **Kết luận:**
- Công ty nên bán mỗi chiếc xe với giá **29.5 triệu đồng** để đạt được lợi nhuận tối đa.