Gọi phân số cần tìm là \( \frac{a}{b} \), với \( a \) là tử số và \( b \) là mẫu số. Theo đề bài, nếu chúng ta cộng tử số với mẫu số và giữ nguyên mẫu số, thì giá trị của phân số tăng lên 7 lần, tức là:

\[
\frac{a + b}{b} = 7 \cdot \frac{a}{b}
\]

Ta có thể nhân cả hai vế với \( b \) (giả sử \( b \neq 0 \)) để đơn giản hóa biểu thức:

\[
a + b = 7a
\]

Sắp xếp lại phương trình, ta có:

\[
b = 7a - a = 6a
\]

Vậy ta có mối quan hệ giữa tử số và mẫu số:

\[
b = 6a
\]

Phân số có thể biểu diễn dưới dạng:

\[
\frac{a}{b} = \frac{a}{6a} = \frac{1}{6}
\]

Phân số \( \frac{1}{6} \) là phân số tối giản. Vậy phân số cần tìm là:

\[
\frac{1}{6}
\]