Để tính đạo hàm của hàm số \( y = ax^4 + bx^3 + cx + d \), ta sử dụng quy tắc đạo hàm cho từng hạng tử.

1. Đạo hàm của \( ax^4 \) là \( 4ax^3 \).
2. Đạo hàm của \( bx^3 \) là \( 3bx^2 \).
3. Đạo hàm của \( cx \) là \( c \).
4. Đạo hàm của \( d \) (hằng số) là \( 0 \).

Kết hợp lại, ta có:

\[
y' = 4ax^3 + 3bx^2 + c
\]

Vậy, đạo hàm của hàm số là:

\[
y' = 4ax^3 + 3bx^2 + c
\]