Để tính số đo các góc trong các trường hợp trên, chúng ta dựa vào các tính chất về tổng và mối quan hệ giữa các góc. Dưới đây là hướng dẫn cho từng mục.

### 1.1
- **Biết:** \( AOC + BOD = 100^\circ \)
- **Mối quan hệ:** Các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O.
- **Giải:** Nếu \( AOC \) và \( BOD \) là các góc đối đỉnh, thì \( AOC = BOD \).
- Thiết lập phương trình: \( AOC + BOD = 100^\circ \) dẫn đến \( 2AOC = 100^\circ \).
- Suy ra \( AOC = BOD = 50^\circ \).

### 1.2
- **Cho:** \( KOP = \frac{2}{3} MOP \)
- **Giải:** Gọi \( x = MOP \), vậy \( KOP = \frac{2}{3}x \).
- Tổng các góc quanh điểm O là \( KOP + MOP + ROP = 360^\circ \).
- Thay vào: \( \frac{2}{3}x + x + ROP = 360^\circ \).
- Giải:
- \( ROP = 360^\circ - \frac{5}{3}x \).
- Tổng 3 góc cũng phải bằng 360, xử lý phương trình để tìm \( x \).

### 1.3
- **Cho:** \( BOD = a^\circ (0 < a < 180) \) và \( BOM = 155^\circ \).
- **Giải:** Theo tính chất các góc, có:
- \( AOC = BOM + BOD \).
- \( AOC + BOD = 100^\circ \) và \( BOM + BOD = 155^\circ \).
- Xác định \( a \) từ \( 100^\circ - a + 155^\circ - a = 180^\circ \).

### 1.4
- **Cho:** \( FOK = m^\circ (0 < m < 180) \) và \( FOH = 110^\circ \).
- **Giải:** Các góc này có thể liên quan đến tổng các góc hoặc tính chất tương đương.
- Nếu \( FOH + FOK + KOH = 180^\circ \), có thể xác định giá trị của \( m \).

Từ đó, bạn có thể áp dụng các phương pháp trên để tính cụ thể từng góc. Nếu bạn cần thêm thông tin chi tiết về từng tính toán, cứ cho tôi biết nhé!