Để thu gọn các đa thức trong ví dụ 1 và 2, ta thực hiện các bước sau:

### Ví dụ 1:

a) \( A = -x^2y - 2xy + 5xy + 2 \)

**Nhóm các hạng tử:**
- Hạng tử đồng dạng: \(-x^2y\), \(-2xy\), \(5xy\).

**Cộng lại:**
- \( A = -x^2y + (5xy - 2xy) + 2 = -x^2y + 3xy + 2 \)

b) \( B = -2xy + \frac{3}{2}x^2y + \frac{1}{2}xy^2 \)

**Nhóm các hạng tử:**
- Hạng tử đồng dạng: \(-2xy\), \(\frac{1}{2}xy^2\), \(\frac{3}{2}x^2y\).

**Cộng lại:**
- \( B = \frac{3}{2}x^2y - 2xy + \frac{1}{2}xy^2 \)

c) \( C = x^2 + y^2 + x^2 + z^2 - y^2 + xy - z^2 \)

**Nhóm các hạng tử:**
- Hạng tử đồng dạng: \(x^2 + x^2\), \(y^2 - y^2\), \(z^2 - z^2\).

**Cộng lại:**
- \( C = 2x^2 + xy \)

d) \( D = xy^2 + 2xy^2 - 3xy^2 + z \)

**Nhóm các hạng tử:**
- Hạng tử đồng dạng: \(xy^2\).

**Cộng lại:**
- \( D = (1 + 2 - 3)xy^2 + z = 0xy^2 + z = z \)

### Ví dụ 2:

a) \( A = 2x^2y + xy - 4xy + 6 \)

**Nhóm các hạng tử:**
- Hạng tử đồng dạng: \(2x^2y + xy - 4xy\).

**Cộng lại:**
- \( A = 2x^2y + (1 - 4)xy + 6 = 2x^2y - 3xy + 6 \)

b) \( B = 4xy + \frac{1}{2}x^2 - 2x^2y + \frac{3}{2}x^2y \)

**Nhóm các hạng tử:**
- Hạng tử đồng dạng: \(x^2\), \(xy\), \(x^2y\).

**Cộng lại:**
- \( B = x^2(4 - 2 + \frac{3}{2})y + 4xy \)
- \( B = 4xy + \frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{2}x^2y \)

c) \( C = x^2 + x^2 + x^2 + y^2 + z^2 + z^2 \)

**Nhóm các hạng tử:**
- Hạng tử đồng dạng: \(x^2\), \(y^2\), \(z^2\).

**Cộng lại:**
- \( C = 3x^2 + 2y^2 + 2z^2 \)

d) \( D = 2a^2y^2 + 4axy^2 - 5a^2y^2 - a^2xy \)

**Nhóm các hạng tử:**
- Hạng tử đồng dạng: \(a^2y^2\), \(axy^2\).

**Cộng lại:**
- \( D = (2 - 5)a^2y^2 + 4axy^2 - a^2xy = -3a^2y^2 + 4axy^2 - a^2xy \)

Sau khi nhóm các hạng tư và thực hiện phép cộng, bạn sẽ có các đa thức thu gọn.