Để giải bài toán này, ta đặt các biến cho tuổi của từng người trong gia đình.

- Gọi tuổi của bố là \( x \).
- Gọi tuổi của con gái là \( y \).
- Gọi tuổi của con trai là \( z \).

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:

1. Tổng số tuổi của ba cha con là 85 tuổi:
\[
x + y + z = 85
\]

2. Tuổi con gái bằng \( \frac{2}{5} \) tuổi bố:
\[
y = \frac{2}{5} x
\]

3. Tuổi con trai bằng \( \frac{3}{4} \) tuổi của con gái:
\[
z = \frac{3}{4} y
\]

Bây giờ, ta sẽ thay thế \( y \) và \( z \) vào phương trình đầu tiên:

Từ phương trình 2, thay \( y \) vào phương trình 3:
\[
z = \frac{3}{4} \left( \frac{2}{5} x \right) = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 5} x = \frac{6}{20} x = \frac{3}{10} x
\]

Bây giờ, ta thay \( y \) và \( z \) vào phương trình đầu tiên:
\[
x + \frac{2}{5}x + \frac{3}{10}x = 85
\]

Để dễ tính toán, ta quy đồng các phân số:
- Quy đồng các phân số với mẫu số chung là 10:
\[
x + \frac{4}{10}x + \frac{3}{10}x = 85
\]
\[
x + \frac{4}{10}x + \frac{3}{10}x = x + \frac{7}{10}x = \frac{10}{10}x + \frac{7}{10}x = \frac{17}{10}x
\]

Ta có:
\[
\frac{17}{10}x = 85
\]

Nhân hai bên với 10 để loại bỏ phân số:
\[
17x = 850
\]

Sau đó chia cho 17:
\[
x = \frac{850}{17} = 50
\]

Bây giờ, ta tính \( y \) và \( z \):
\[
y = \frac{2}{5} x = \frac{2}{5} \cdot 50 = 20
\]
\[
z = \frac{3}{4} y = \frac{3}{4} \cdot 20 = 15
\]

Tóm lại, tuổi của từng người là:
- Tuổi bố: \( x = 50 \)
- Tuổi con gái: \( y = 20 \)
- Tuổi con trai: \( z = 15 \)

Vậy tuổi của ba cha con lần lượt là 50 tuổi (bố), 20 tuổi (con gái) và 15 tuổi (con trai).