Để tìm bậc của đa thức \( F = 3xy^2z + xy^2z - xyz + 2xy^2z - 3xyz \), chúng ta cần xác định bậc của từng hạng tử.

- Hạng tử \( 3xy^2z \) có bậc là \( 1 + 2 + 1 = 4 \).
- Hạng tử \( xy^2z \) có bậc là \( 1 + 2 + 1 = 4 \).
- Hạng tử \( -xyz \) có bậc là \( 1 + 1 + 1 = 3 \).
- Hạng tử \( 2xy^2z \) có bậc là \( 1 + 2 + 1 = 4 \).
- Hạng tử \( -3xyz \) có bậc là \( 1 + 1 + 1 = 3 \).

Bậc của đa thức \( F \) là bậc cao nhất trong tất cả các hạng tử, do đó bậc của \( F \) là \( 4 \).

Tiếp theo, chúng ta sẽ tính giá trị của \( F \) khi \( x = 2, y = \frac{1}{2}, z = 1 \).

Bây giờ chúng ta sẽ thay các giá trị này vào trong \( F \):

\[
F = 3(2)\left(\frac{1}{2}\right)^2(1) + (2)\left(\frac{1}{2}\right)^2(1) - (2)\left(\frac{1}{2}\right)(1) + 2(2)\left(\frac{1}{2}\right)^2(1) - 3(2)\left(\frac{1}{2}\right)(1)
\]

Tính từng hạng tử:

1. \( 3(2)\left(\frac{1}{2}\right)^2(1) = 3(2)\frac{1}{4}(1) = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)
2. \( (2)\left(\frac{1}{2}\right)^2(1) = (2)\frac{1}{4}(1) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
3. \( -(2)\left(\frac{1}{2}\right)(1) = - (2) \cdot \frac{1}{2} (1) = -1 \)
4. \( 2(2)\left(\frac{1}{2}\right)^2(1) = 2(2) \cdot \frac{1}{4}(1) = \frac{4}{4} = 1 \)
5. \( -3(2)\left(\frac{1}{2}\right)(1) = -3(2) \cdot \frac{1}{2} (1) = -3 \)

Bây giờ, cộng tất cả các giá trị lại lại:

\[
F = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} - 1 + 1 - 3
\]

Tính từng bước:

1. \( \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
2. \( 2 - 1 = 1 \)
3. \( 1 + 1 = 2 \)
4. \( 2 - 3 = -1 \)

Vậy giá trị của \( F \) khi \( x = 2, y = \frac{1}{2}, z = 1 \) là \( -1 \).

**Tóm lại:**
- Bậc của \( F \) là \( 4 \).
- Giá trị của \( F \) khi \( x = 2, y = \frac{1}{2}, z = 1 \) là \( -1 \).