Cho điểm A1 cố định, đoạn C1D1 thuộc đường thẳng d có độ dài không đổi chuyển động trên đường thẳng này. Tìm vị trí của C1D1 để chu vi tam giác A1C1D1 bé nhất.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Để chứng minh chu vi của tam giác A1C1D1 bé nhất, ta cần chứng minh A1C1+A1D1 bé nhất.
Dựng hình bình hành A1C1D1A2 (hình vẽ).
Gọi K là điểm đối xứng với A2 qua đường thẳng d. Nối KA1 cắt đường thẳng d tại C'1.
Dựng hình bình hành A2C'1D'1A1.
Ta có
C1A1+A1D1≥C1A1+C1A2=C1A1+C1K≥A1K=A1C'1+C'1A2=C'1A1+D'1A1.
Dấu “=” xảy ra khi C1 trùng với C'1.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |