Gọi x (m) và y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Điều kiện: x, y > 0.

Chu vi hình chữ nhật bằng 200m nên

2(x+y)=200⇔x+y=100⇔y=100−x.

Diện tích hình chữ nhật là xy.

Nếu giảm chiều dài 20m và tăng chiều rộng 20m của hình chữ nhật thì diện tích của nó tăng 400m² nên ta có:

(x−20)(y+20)=xy+400

⇔xy+20x−20y−400=xy+400

⇔20x−20y=800⇔x−y=40

Mà y=100−x nên

x−(100−x)=40⇔2x=140⇔x=70⇒y=30

Diện tích hình chữ nhật: xy=70.30=2100 (m2).