Do ∆ABC cân tại B nên BA = BC.

Do ∆ACD cân tại C nên CA = CD.

Do ∆ADE cân tại D nên DA = DE.

Do ∆AEF cân tại E nên EA = EF.

Xét ∆ACD vuông tại C, theo định lí Pythagore, ta có:

DA=CA2+CD2=2CD2=CD2=a2 (m).

Xét ∆ADE vuông tại D, theo định lí Pythagore, ta có:

EA=DA2+DE2=2DA2=DA2=a2⋅2=2a (m).

Xét ∆AEF vuông tại E, theo định lí Pythagore, ta có:

AF=EA2+EF2=2EA2=EA2=2a⋅2=2a2 (m).

Xét ∆ABC vuông tại B, theo định lí Pythagore, ta có:

CA=BA2+BC2=2BA2=BA2

Suy ra BA=CA2=CD2=a2=a22 (m).

Từ đó, BF=BA+AF=a22+2a2=a22+4a22=5a22 (m).

Vậy BF=5a22 (m).