Cho hình bình hành ABCD, AB = 3m, BC = 5m, BD = 7m. Tính AC

Để tính độ dài của đường chéo AC trong hình bình hành ABCD, chúng ta có thể sử dụng định lý về độ dài đường chéo trong hình bình hành.

Cụ thể, trong hình bình hành, độ dài của các đường chéo được tính bằng công thức:

\[
AC^2 + BD^2 = 2(AB^2 + BC^2)
\]

Trong đó:
- AC: Độ dài đường chéo cần tìm
- BD = 7m: Độ dài đường chéo thứ hai
- AB = 3m: Độ dài cạnh AB
- BC = 5m: Độ dài cạnh BC

Bây giờ, chúng ta thay các giá trị vào công thức:

1. Tính \(AB^2\) và \(BC^2\):
\[
AB^2 = 3^2 = 9
\]
\[
BC^2 = 5^2 = 25
\]

2. Tính \(2(AB^2 + BC^2)\):
\[
2(AB^2 + BC^2) = 2(9 + 25) = 2 \times 34 = 68
\]

3. Tính \(BD^2\):
\[
BD^2 = 7^2 = 49
\]

4. Áp dụng vào công thức:
\[
AC^2 + 49 = 68
\]

5. Giải cho \(AC^2\):
\[
AC^2 = 68 - 49 = 19
\]

6. Tính độ dài của AC:
\[
AC = \sqrt{19} \approx 4.36m
\]

Vậy độ dài của đường chéo AC trong hình bình hành ABCD là khoảng 4.36m.