Hướng dẫn giải

Đường thẳng a song song với đường thẳng ∆ nên nhận vectơ pháp tuyến bằng vectơ pháp tuyến của ∆ là: \(\overrightarrow n \)= (2; 1)

Do đó, phương trình đường thẳng a có dạng: 2x + y + c = 0 với c ≠ –5.

Theo công thức tính khoảng cách ta có

\(d\left( {O;a} \right) = \frac{{\left| {2.0 + 0 + c} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \sqrt 5 \)

⇔ |c| = 5

⇔ c = ±5

Mà c ≠ –5 nên c = 5

Vậy phương trình đường thẳng a là: 2x + y + 5 = 0.