Để tính thể tích của hình chóp tam giác đều \( S.QKA \), chúng ta cần biết công thức tính thể tích của hình chóp.

Công thức thể tích hình chóp là:
\[
V = \frac{1}{3} \cdot A_{b} \cdot h
\]
Trong đó:
- \( A_{b} \) là diện tích đáy.
- \( h \) là chiều cao của hình chóp.

1. **Tính diện tích đáy**:

Đáy của hình chóp là một tam giác đều với cạnh đáy là \( a \). Theo đề bài, chiều cao của hình chóp bằng độ dài cạnh, tức là \( h = a = 8 \, cm \).

Diện tích đáy của tam giác đều được tính bằng công thức:
\[
A_{b} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}
\]
Thay \( a = 8 \, cm \):
\[
A_{b} = \frac{8^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{64 \sqrt{3}}{4} = 16 \sqrt{3} \, cm^2
\]

2. **Thay vào công thức thể tích**:

Chiều cao \( h = 8 \, cm \).
\[
V = \frac{1}{3} \cdot A_{b} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot (16\sqrt{3}) \cdot 8
\]

Calculating this:
\[
V = \frac{1}{3} \cdot 128 \sqrt{3} = \frac{128 \sqrt{3}}{3} \, cm^3
\]

Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều \( S.QKA \) là:
\[
\frac{128 \sqrt{3}}{3} \, cm^3
\]