Xét tính chẵn lẻ

Để xác định tính chẵn lẻ của các hàm số đã cho, ta sử dụng định nghĩa:

- Hàm số chẵn: \( f(-x) = f(x) \) với mọi \( x \) trong miền xác định của hàm.
- Hàm số lẻ: \( f(-x) = -f(x) \) với mọi \( x \) trong miền xác định của hàm.

Chúng ta sẽ xét từng hàm một.

### a. \( y = \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) \)

Áp dụng công thức đơn giản hóa:
\[
\sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = \cos(x)
\]

Xét \( f(-x) \):
\[
f(-x) = \sin\left(\frac{\pi}{2} - (-x)\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2} + x\right) = \cos(-x) = \cos(x)
\]

Vì \( f(-x) = f(x) \), hàm số này là hàm chẵn.

### b. \( y = \sin^2 x \)

Xét \( f(-x) \):
\[
f(-x) = \sin^2(-x) = \sin^2(x)
\]

Vì \( f(-x) = f(x) \), hàm số này cũng là hàm chẵn.

### c. \( y = \frac{\cot x}{\cos x} \)

Xét \( f(-x) \):
\[
f(-x) = \frac{\cot(-x)}{\cos(-x)} = \frac{-\cot(x)}{\cos(x)} = -\frac{\cot(x)}{\cos(x)} = -f(x)
\]

Vì \( f(-x) = -f(x) \), hàm số này là hàm lẻ.

### Kết luận
- a. Hàm chẵn: \( y = \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) \)
- b. Hàm chẵn: \( y = \sin^2 x \)
- c. Hàm lẻ: \( y = \frac{\cot x}{\cos x} \)