Hướng dẫn giải

Không gian mẫu Ω là tập hợp tất cả các tập con có 6 phần tử của tập {1; 2;....; 44; 45}.

Do đó, n(Ω) = \(C_{45}^6\).

Gọi E là biến cố: “Bạn Bình trúng giải nhì”.

E là tập hợp tất cả các tập con gồm 6 phần tử của tập {1; 2;....; 44; 45} có tính chất:

- Bốn phần tử của nó thuộc tập {4; 12; 20; 31; 32; 33};

- Hai phần tử còn lại không thuộc tập {4; 12; 20; 31; 32; 33}.

Mỗi phần tử của E được hình thành từ hai công đoạn.

Công đoạn 1: Chọn 4 phần tử trong tập {4; 12; 20; 31; 32; 33}. Có \(C_6^4 = 15\) cách chọn.

Công đoạn 2: Chọn 2 phần tử còn lại trong 39 phần tử của tập {1; 2; ....; 44; 45} \ {4; 12; 20; 31; 32; 33}. Có \(C_{39}^2 = 741\) cách chọn.

Theo quy tắc nhân, tập E có 15 . 741 = 11 115 phần tử. Vậy n(E) = 11 115.

Vậy xác suất bạn Bình trúng giải nhì khi chơi là:

P(E) = \(\frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{11\,\,115}}{{C_{45}^6}} = \frac{{11\,\,115}}{{8\,\,145\,060}} \approx 0,001365\).