Ta chia đáy của hình lăng trụ tứ giác thành hai tam giác ABC và BCD.

Chiều cao của hai tam giác ABC và BCD là BH và DK (như hình vẽ).

Diện tích của tam giác ABC là:

SABC=12 . BC . AH=12 .  6 . 3=9 (cm²).

Diện tích của tam giác BCD là

 SABC=12 . BC . DK=12 .  6 . 4=12 (cm²).

Diện tích đáy của hình lăng trụ tứ giác là:

9 + 12 = 21 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ là:

21 . 7 = 147 (cm³).

Vậy thể tích của hình lăng trụ là 147 cm³.