Xét hàm số y = 2x² – 6x + 11, có: a = 2 > 0 và ∆ = (-6)² – 4.2.11 = 36 – 88 = -52.

Đỉnh S có hoành độ x = −b2a=−−62.2=32 và tung độ y = −Δ4a=−−524.2=132.

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 32;+∞ và nghịch biến trên khoảng −∞;32.

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 132 tại x = 32. Do đó hàm số không thể đạt giá trị bằng -1.