Để tìm độ dài lớn nhất của hình vuông có thể cắt từ tấm bia hình chữ nhật 75 cm và 105 cm mà không bị thừa mảnh vụn, ta cần tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) của hai kích thước này.

1. **Kích thước tấm bia**: 75 cm và 105 cm
2. **Phân tích ra thừa số nguyên tố**:
- 75 = 3 × 5²
- 105 = 3 × 5 × 7

3. **Tính USCLN**:
- Các yếu tố chung: 3 và 5
- USCLN(75, 105) = 3 × 5 = 15

Vậy độ dài lớn nhất của hình vuông là **15 cm**.