LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC và ba đường trung trực của tam giác MNP. Có nhận xét gì về giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC và tam giác MNP.

Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC và ba đường trung trực của tam giác MNP. Có nhận xét gì về giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC và tam giác MNP.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
8
0
0
Tô Hương Liên
13/09 11:30:56

Tam giác ABC đều nên AB = BC = CA.

Kẻ các đường trung trực của tam giác ABC giao nhau tại O.

M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Suy ra

AM = MB = BN = NC = CP = PA = 12AB = 12 BC = 12CA.

Xét tam giác PCO vuông tại P và tam giác NCO vuông tại N.

CP = CN.

Cạnh chung OC.

Vậy tam giác PCO bằng tam giác NCO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.

Suy ra OP = ON hay O thuộc đường trung trực của PN. (1)

Xét tam giác OBM vuông tại M và tam giác OBN vuông tại N.

BM = BN.

Cạnh chung OB.

Vậy tam giác OBM bằng tam giác OBN theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.

Suy ra ON = OM hay O thuộc đường trung trực của MN. (2)

Từ (1) và (2) suy ra O là giao 3 đường trung trực của tam giác MNP ( tính chất ba đường trung trực của tam giác).

Như vậy, giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC và tam giác MNP trùng nhau.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư